Naast het buigend moment is er ook nog een wringend moment wat ook wel torsie genoemd wordt. Torsie is voornamelijk van belang bij het ontwerpen van roterende delen.
De torsieformule
De spanning opgewekt door torsie is net als bij dwarskrachten schuifspanning. In het geval van ronde as of buis, die in de praktijk het meest gebruikt worden voor onderdelen die op torsie belast worden kan de torsieformule gebruikt worden om de schuifspanning op een bepaald punt vanaf het middelpunt te berekenen.
Uit deze formules is dus af te leiden dat bij een wringend moment T de maximale schuifspanning zit bij het uiteinde van de as (straal=c) en dat willekeurige spanning al cirkelvormig rond het middelpunt zit.
Ook is te zien dat de schuifspanning afhangt van het polaire traagheidsmoment van de dwarsdoorsnede en hoe groter deze is, des te lager de opgewekte spanning.
Hieronder zijn de formules te zien voor het polaire traagheidsmoment voor een massieve as en een holle buis.
De torsiehoek
Als bij een as met lengte L op beide uiteinden een lijn getrokken wordt vanaf het middelpunt naar de rand en deze staan recht tegenover elkaar, dan zullen deze na wringing niet meer tegenoverelkaar staan, maar in een bepaalde hoek, de torsiehoek.
Indien er meerdere wringende momenten zijn moet de formule voor elk segment uitgevoerd worden en moeten de resultaten bij elkaar opgeteld worden.
Ter illustratie is hieronder een as getekend waarop verschillende punten verschillende wringende momenten werken. Aan het begin van de as bij punt A werkt een positief wringend moment van 300Nm, bij punt C een negatief wringend moment van 500Nm, bij punt D een negatief wringend moment van 200Nm en bij punt B een positief wringend moment van 400Nm. Al deze momenten bij elkaar opgeteld zorgen voor evenwicht. Verder is de radius van de as 20mm en is G=75GPa. Ter verduidelijking hoe het wringend moment loopt is voor punt A ook het vooraanzicht getekend.
Het eerste wat gedaan wordt is dat op de trajecten AC, CD en DB de snedemethode toegepast wordt om de inwendige belasting in dat deel te bepalen. Aangezien er alleen maar wringende momenten werken zijn de inwendige belastingen in de delen:
Tevens is hierboven ook het polaire traagheidsmoment bepaald. Vervolgens moet voor elk deel de formule voor de torsiehoek toegepast worden. De T die ingevuld is de eerder bepaalde inwendige belasting voor dat deel.
Om de torsiehoek tussen punt A en B te vinden moeten al deze uitkomsten bij elkaar opgeteld worden. Om de torsiehoek tussen punt C en D te berekenen is de uitkomst van de 2e berekening genoeg. De uitkomsten zijn in radialen dus deze moeten eerst omgezet worden in graden. Er is te zien dat 1 radiaal overeenkomt met ongeveer 57 graden. Vermenigvuldig dit nu met de uitkomsten en de torsiehoek voor AB en CD zijn bepaald.
Schuifspanning en torsiehoek bij niet-ronde doorsneden
Bij ronde assen is het mogelijk om aan de hand van het polaire traagheidsmomentmoment de schuifspanning en torsiehoek te berekenen. Bij andere doorsneden gaat dit helaas niet waardoor er speciale formules voor een doorsnede bestaan.
De gemiddelde schuifspanning in buizen met een willekeurige doorsnede
Bij buizen die een willekeurige doorsnede en/of een wisselende wanddikte t hebben kan er ook gerekend worden met een speciale formule.
Hierbij moet wel opgemerkt worden dat het omsloten oppervlak niet alleen het gat is, maar ook het oppervlak dat gecreërd wordt door de afstand tussen de rand van het gat en de hartlijn van de wand. Deze afstand is dus de helft van de wanddikte.
Ter illustratie is hieronder een dwarsdoorsnede van een buis getekend.
Het omsloten oppervlak is hier de oppervlakte van het gat+de ring die gevormd wordt door de hartlijn van de buis en de rand van het gat.
De breedte van het omsloten oppervlak is dan 30+2*5=40mm en de hoogte is 50+2*5=55mm.
